Ich kann mich den beiden anderen nur anschließen.
Du sagst,du bekommst keine Gründe,dann musst du deine Eltern einfach konkret danach fragen,also ich meine z.B. du gehst zu ihnen und sagst „Mama,Papa ich möchte mit euch über einen Auslandsaufenthalt reden. Ich versteh auch,wenn das gerade ungünstig ist,aber wir können uns ja mal an einem konkreten Termin am Wochenende ohne Hektik darüber unterhalten.“ (ich mein,mir ist klar,dass niemand so steif mit seinen Eltern redet,nur um halt ein Beispiel zu bringen)
Ein solches Gespräch zwischen Tür und Angel anzufangen,das kann nie gut enden.
Von deinem Text her wirkt es nicht so als ob du so wärest,aber sehr wichtig ist,dass du ruhig bleibst und nicht aufbrausend wirst. Das weißt du ja selbst,aber manchmal ist es in dem Moment schwer sich an so etwas zu erinnern.
Und wenn ihr Grund ist: „Die Oma könnte sagen,dass du Probleme mit dem Abitur bekommen könntest“ dann musst du sie fragen,ob sie das auch glauben.
Glaubst du selbst,dass du das schaffen kannst? Ich kenne ein Mädchen,dass das PPP bekommen hat,also ein Jahr in den USA war und jetzt das Jahr wiederholen muss. Vorher hatte sie einen Durchschnitt von 1,1 und das auf einer überdurchschnittlich anspruchsvollen Schule (also die Schule war nachher natürlich auch überdurchschnittlich anspruchsvoll,aber ich wollte verdeutlichen WIE gut sie vorher war). Ich weiß ja nicht,wie gut du bist,das kannst nur du selbst hier beantworten.
Käme für dich ein halbes Jahr nicht in Frage? Denn das 2.Halbjahr der 11. zählt ja schließlich noch nicht ins Abitur…
Und falls du dir trotz allem sicher bist,dass du das schaffen kannst,musst du das deinen Eltern einfach so verkaufen und notfalls auch deiner Oma.
Eine andere Sache: Wie ich gesehen habe willst du ja anscheinend nach Brasilien. Portugiesisch sprechen ja an sich nicht besonders viele Leute,kannst du Portugiesisch? Wäre ich eine Mutter oder ein Vater,hätte ich zumindest Sorge mein Kind in ein Land zu schicken,dessen Sprache es kaum spricht.
Du solltest dich möglicherweise darum kümmern,einen Portugiesisch-Kurs zu besuchen…
Naja,möglicherweise sprichst du ja Portugiesisch und das hier war umsonst…aber vielleicht auch nicht…
Und letzten Endes wurde ja auch schon gesagt,dass deine Eltern möglicherweise Angst davor haben,dich für ein Jahr gehen zu lassen.
Früher war das alles noch in weiter Ferne (‚Das Kind ist noch recht klein und es ist noch so lange hin-bis dahin ist sie schon viel erwachsener‘) aber jetzt müssten sie Ernst machen und könnten keinen Rückzieher mehr machen…
Vielleicht sagen sie,du könntest es mit dem Abitur möglicherweise nicht schaffen,weil sie nicht sagen möchten,dass es ihnen ohne dich schwer fällt?!
Zusammengefasst: Finde ihre Gründe heraus und sei dabei hartnäckig. Wenn du es richtig angehst,müssten sie bald ausspucken,was sie stört.
Und dann musst du ihnen zeigen,dass du die Gründe nachvollziehen kannst und dir darüber Gedanken gemacht hast. Vielleicht kannst du,wenn sie gerade recht besänftigt sind,auch sagen,dass du ja selbst ab und zu Zweifel hast,dass du das alles schaffen kannst,aber dass du dir ´überlegt hast,wie du in gewissen Situationen-sei es während oder nach dem Austausch- vorgehen wirst und das dir auch extrem harte Arbeit für deinen Traum nicht zuwieder ist.
Möglicherweise vereinbarst du etwas,womit du ihnen beweisen kannst,dass ‚du es draufhast‘. Möglicherweise einen besseren Zeugnisdurchschnitt (falls der letzte nicht perfekt war,ich weiß es ja nicht),gute Portugiesischkentnisse oder irgendetwas anderes in der Art.
Zuguterletzt: du hast gesagt,dass dein Traum zerplatzt. Schon das Wort Traum ist dem Wort ‚Träumerei‘ sehr ähnlich. Wie du wahrscheinlich sehr wohl weißt,hat ein Austausch,wenn er denn gelingen soll,wenig mit einer Träumerei zu tun und du musst wissen,was alles auf dich zukommen kann und auch die ‚dunklen Seiten und Momente‘ nicht verleugenen.
Zeig ihnen das ruhig,in einem ruhigen Gespräch bietet ihnen das weniger einen Angriffspunkt,als dass es ihnen zeigt,dass du kein kleines mehr Kind bist,dass nicht weiß,dass man das Pony nicht nur knuddeln und reiten kann,sondern auch seinen Stall ausmisten muss. 
Hoffe,ich konnte dir ein wenig helfen.
im moment bin ich recht optimistisch